El núcleo de la tecnología de determinación del estrés de rayos X es invertir el estrés macro midiendo con precisión los cambios en el espaciamiento de las superficies cristalinas. Su base física está profundamente arraigada en la combinación de la Ley de Praga y la teoría de la mecánica elástica.I. la piedra angular de la geometría difractiva: la Ley de Praga
La premisa de esta tecnología es la Ley de praga: n Lambda = 2dsin theta. Entre ellos, lambda es la longitud de onda de rayos X conocida, Theta es el ángulo de refracción y D es la distancia entre la superficie cristalina específica (hkl). En Estado libre de estrés, el material tiene un espaciamiento específico de la superficie cristalina D y el ángulo de refracción correspondiente theta. Cuando hay tensión en el material, la red cristalina sufre una tensión elástica, lo que resulta en un cambio de D (que se convierte en d psi), lo que provoca el movimiento del ángulo de refracción Theta psi. Al medir el cambio de Theta psi, podemos calcular con precisión el cambio relativo en el espaciamiento de la superficie cristalina, es decir, la tensión:
εψ=(dψ-d0)/d0≈-cotθ0·(θψ-θ0)
II. deducción profunda de la relación estrés - tensión: de la red cristalina a la macro
Lo anterior mide la tensión de celosía en una dirección específica (la dirección en un ángulo PSI con la dirección normal de la superficie de la muestra). Para relacionarlo con el estrés macro, necesitamos la ayuda de la mecánica elástica.
Hipótesis y modelos: por lo general, se asume que el material es policristalino continuo e isotrópico y está en un Estado de tensión plana (sigma = 0). En este momento, de acuerdo con la Ley de Hook generalizada, bajo el sistema de coordenadas de la muestra, se puede deducir la relación entre la tensión en cualquier dirección Epsilon PSI y el estrés principal (sigma, Sigma ₁).
Fórmula clave: método sin m2:
El resultado de la deducción es establecer la relación entre la tensión de dirección medida Epsilon PSI y el componente del tensador de esfuerzo. Para el ángulo PSI entre la dirección normal de la superficie cristalina dada y la dirección normal de la superficie de la muestra, su relación se puede simplificar de la siguiente manera:
εψ=[(1+ν)/E]σφsin²ψ-[ν/E](σ11+σ₂₂)
Entre ellos, e es el módulo de yang, V es la relación de poison, y Sigma Phi es el estrés en la superficie de la muestra en una dirección de ángulo Phi con el eje de rotación del goniómetro (sigma = Sigma ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ cos m2 + Sigma ₁ ₁ sin
Cálculo del estrés:
Esta fórmula muestra que para una dirección Phi fija, Epsilon PSI tiene una relación lineal con sin m2 psi. Al medir una serie de ángulos de refracción Theta PSI bajo diferentes ángulos psi, se calcula el Epsilon PSI correspondiente, y luego se realiza un ajuste lineal de sin m2 psi. La pendiente m de la línea recta de ajuste es:
M=[(1+ν)/E]σφ
Por lo tanto, finalmente podemos calcular el estrés real en esta dirección:
σφ=[E/(1+ν)]·M
Hasta ahora, hemos completado la deducción completa de la profundidad desde la geometría de la difracción microscópica hasta el cálculo del estrés macro, sentando una base teórica sólida para el análisis cuantitativo del medidor de estrés de rayos X.