Deducción del método dinámico de la ecuación de Langmuir y la ecuación b.e.t.

En esta sección, utilizando el método dinámico, el equilibrio de adsorción se considera como un Estado cuando la velocidad de adsorción es igual a la velocidad de desorción, para deducir la ecuación de Langmuir de la adsorción de la capa molecular.（1）Ecuación b.e.t. de adsorción con capas polimoleculares（3）.

(1)Ecuación de Langmuir

Al igual que en la segunda sección, se asume que la superficie sólida es uniforme y que las moléculas de gas solo se absorben en una sola capa molecular.

La velocidad de adsorción es obviamente proporcional a la presión del gas y a la superficie vacía de las moléculas de gas adsorbidas. Deje que la presión del gas sea 222 y el porcentaje de superficie vacía de las moléculas de gas no adsorbidas sea theta.o, entonces la velocidad de adsorción RaPara

Ra﹦aÞθo（3.62）

Entre ellos, a es el coeficiente proporcional.

Por otro lado, la velocidad de desorción debe ser, en primer lugar, proporcional al porcentaje Theta de la superficie cubierta por las moléculas de gas adsorbidas; El segundo es proporcional a la proporción de moléculas de gas adsorbidas con energía que se separa del espacio de escape de la superficie. Establecer una saLa baja energía de Zui necesaria para salir de la superficie, es decir, el calor de adsorciónaEl número total de moléculas adsorbidas en la superficie es NaDe los cuales la energía supera un epsilonaEl número de moléculas es Na（*(...), entonces hay

Entre ellos, F es el coeficiente proporcional y R es la constante de boltzia. Por lo tanto, la velocidad de desorción RdPara

Rd﹦a′θeεdRT （3.63）

Entre ellos, a 'es el coeficiente proporcional y el porcentaje de la superficie específica cubierta por Theta wanmalva.

Cuando se alcanza el equilibrio de adsorción, la velocidad de adsorción debe ser igual a la velocidad de adsorción, es decir, Ra= RdAsí que

aTho﹦a′θeεdRT

Porcentaje de superficie vacía thetaoLa suma del porcentaje Theta de la superficie cubierta debe ser igual a 1, es decir

θo＋ θ=1 （3.64）

La sustitución de la fórmula anterior obtiene la ecuación de adsorción de una sola capa molecular de langmuir.

BÞ

θ﹦ （3.47）

1+ BH

entre

a

b = y- 6RT(3,65)

a′

A partir de la fórmula (3.65), se puede ver que el significado físico de cada factor en la expresión B no es tan claro como en la deducción termodinámica estadística. Después de citar el Movimiento molecular, aunque se pueden describir más a fondo los coeficientes a y a ', todavía no se puede describir cuantitativamente el calor de adsorción Epsilon a, y para ello se debe aplicar el conocimiento de la termodinámica estadística y la química cuántica.

(2(...)B.e.t. ecuación

El modelo utilizado en la deducción, al igual que la sección 3 anterior, asume que la superficie sólida es uniforme y se produce una adsorción multicapa. La adsorción que comienza en la segunda capa se considera condensación, por lo que su calor de adsorción es el calor de condensación.

Al alcanzar el equilibrio total de adsorción, debe alcanzar el equilibrio paso a paso entre las capas: es decir, la velocidad de adsorción en la capa cero (superficie en blanco) para formar la capa * es igual a la velocidad de adsorción de la capa * para formar la capa cero; La velocidad de adsorción para formar la capa I por adsorción en la capa (i - 1) es igual a la velocidad de adsorción para formar la capa (i - 1) con adsorción en la capa I. Si se establece thetai(i = 0, 1 y 2)...)Para el porcentaje de la superficie total ocupada por la capa de adsorción i, de acuerdo con el principio de equilibrio de adsorción paso a paso y el método descrito en la subsección (1), hay

a1θoY a1()o(...)θ1eε1/RT

a2θ1Y a2()o(...)θ2eε2/RT

..................

aiθi-1Y ai()o(...)θieI / RT

..................

De ellos aiY ai()o(...)(i = 1, 2 y...)Representa el coeficiente proporcional que aparece en la fórmula de velocidad de adsorción cuando la capa (i - 1) forma la capa I y la velocidad de adsorción cuando la capa I forma la capa (i - 1), ε1Es el calor de adsorción de la capa, εi(i = 2 y 3,......) es el calor de adsorción de la capa I. Según las hipótesis del modelo, hay

εi=εl(i = 2 y 3,...) (3,67)

εlPara condensar el calor.

En la fórmula anterior, c, X e y son algunos de los símbolos recién introducidos, y el significado físico que representan se puede ver en la fórmula anterior. En la fórmula anterior, se asume razonablemente de acuerdo con la hipótesis de que la adsorción por encima de la segunda capa es cohesionada.

aia

ai'.= a' (i = 2, 3,...) (3,69)

Como se puede ver en la fórmula (3.68)

y un1a'.

C = x ﹦ a1'.un e(εi-ε1)/RT（3.70）

La suma de cada capa de adsorción en la superficie debe ser igual a la superficie total, por lo que

N N N

1 = 1Öθi=θ0(1 + C)Öxi) (3,71)

Yo= 0 y = 1

Aquí n es el número de capas adsorbidas.

Ahora se calcula la adsorción total V. si VmSi se trata de saturación y adsorción de una sola capa molecular, la capa de adsorción con adsorción de capa I tiene una capacidad de adsorción de V.m（iθi) por lo tanto, la adsorción total es

N N N

V = VmÖiθi= VmCθ0Öixi

i = 0 i = 1